:py:mod:`wolfhece.friction_law`
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.. py:module:: wolfhece.friction_law

.. autoapi-nested-parse::

   Author: HECE - University of Liege, Pierre Archambeau
   Date: 2024

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Module Contents
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.. py:function:: f_barr_bathurst(k_sur_D, reynolds)

       Evaluation du coefficient de frottement par Barr-Bathurst
       :param k_sur_D : rugosité relative [-]
       :param reynolds : nombre de Reynolds [-] au sens des conduites circulaires --> ATTENTION quand cette fonction est utilisée pour des écoulements à surface libre : Re_prim = 4*Re

       @author Louis Goffin
       @author Pierre Archambeau

       source : TFE O. Machiels - "P:\Documentations\TFE€8 - O. Machiels"

       La formule habituelle de Barr s'écrit en canalisation (p24 du TFE):
   $
   rac{1}{{\sqrt f }} =  - 2\log \left[ {
   rac{{4,518\log \left( {
   rac{{{Re} }}{7}}
   ight)}}{{{Re} \left( {1 +
   rac{{{{{Re} }^{0,52}}{{\left( {
   rac{k}{D}}
   ight)}^{0,7}}}}{{29}}}
   ight)}} +
   rac{k}{{3,7D}}}
   ight]
   $

       Elle est étendue aux macro-rugosités via l'adjonction de la formule de Bathurst (!établie en surface libre!) (p27) :
   $ \sqrt {
   rac{1}{f}}  =  - 1,987\log
   rac{{{D_{84}}}}{{5,15h}}
   $

       La jonction entre les 2 suit un polynôme :
   $ {
   rac{1}{{\sqrt f }} = 1469,76{{\left( {
   rac{k}{h}}
   ight)}^3} - 382,83{{\left( {
   rac{k}{h}}
   ight)}^2} + 9,89\left( {
   rac{k}{h}}
   ight) + 5,22\quad pour\quad 0,05 <
   rac{k}{h} < 0,15}
   $

       @remark Les bornes de validité des lois sont exprimées en k_sur_h, c'est-à-dire en 4*k_sur_D




.. py:function:: f_colebrook(k_sur_D, reynolds)

       Evaluation du coefficient de frottement par Colebrook

       :param k_sur_D : rugosité relative [-]
       :param reynolds : nombre de Reynolds [-] au sens des conduites circulaires --> ATTENTION quand cette fonction est utilisée pour des écoulements à surface libre : Re_prim = 4*Re

       @author Pierre Archambeau

       Formule implicite de Colebrook :
   $ \sqrt {
   rac{1}{f}}  =  - 2\log \left[ {
   rac{k}{{3,7D}} +
   rac{{2,51}}{{Re \sqrt f }}}
   ight] =  - 2\log \left[ {
   rac{k}{{14,8{R_h}}} +
   rac{{2,51}}{{Re \sqrt f }}}
   ight]
   $

       Frottement laminaire en section circulaire
   $
   rac{64}{Re}
   $

       Transition par combinaison linéaire entre
   $ 800<Re<1000
   $

       @remark  Une transition est assurée entre laminaire et turbulent afin de pouvoir utiliser cette fonction dans des procédures itératives
                   du type Newton-Raphson qui supportent très mal les fonctions discontinues




.. py:function:: f_colebrook_pure(k_sur_D, reynolds)

       Evaluation du coefficient de frottement par Colebrook - pas de test si laminaire
       :param k_sur_D : rugosité relative [-]
       :param reynolds : nombre de Reynolds [-] au sens des conduites circulaires --> ATTENTION quand cette fonction est utilisée pour des écoulements à surface libre : Re_prim = 4*Re

       @author Pierre Archambeau

       Formule implicite de Colebrook :
   $ \sqrt {
   rac{1}{f}}  =  - 2\log \left[ {
   rac{k}{{3,7D}} +
   rac{{2,51}}{{Re \sqrt f }}}
   ight] =  - 2\log \left[ {
   rac{k}{{14,8{R_h}}} +
   rac{{2,51}}{{Re \sqrt f }}}
   ight]
   $